Ce que ça veut dire
Charrier quelqu'un, c'est le taquiner, se moquer gentiment de lui, lui mettre la pression pour rire: arrête de me charrier. Entre potes, c'est de la vanne affectueuse.
Exemples d'usage
"Ils l'ont charrié toute la soirée pour sa nouvelle coupe."
"Arrête de me charrier, je l'ai fait exprès."
"Vas-y, me charrie pas pendant cent ans pour un texto envoyé au mauvais groupe."
"Depuis qu'il a raté son créneau, on le charrie à chaque fois qu'il touche un volant."
D'où ça vient
Le verbe existe d’abord au sens de transporter, d’entraîner, souvent en parlant de ce qu’un courant emporte. En français familier, le sens a glissé vers l’idée d’en rajouter, d’aller un peu trop loin, puis de pousser quelqu’un par la blague ou la moquerie. C’est un usage bien installé en France.