Se usa cuando una situación está medio trabada y hay que suavizarla para que corra mejor, como aceitar una bisagra que ya chirría. Puede ser meterle labia, un detallito, un favorcito o una explicación más amable para que la otra persona no se pique. Es como decir arregla eso con cariño antes de que explote, y la verdad es que suena sabroso.
"Oe, ya le mentiste a tu flaca con lo del partido, mejor échale aceite con una cenita bien rica antes de que te mande a freír monos."
Decir que alguien le echa aceite significa que siempre está en problemas o situaciones complicadas, como una rueda chirriante que necesita mantenimiento.
"El Pancho siempre anda metido en líos. A ese cabro hay que echarle aceite antes de que se desarme."