No, no es un plato típico. Es una forma coloquial de referirse a un dolor de cabeza persistente que sientes después de andar en líos o preocupaciones intensas.
"Después de esa fiesta con los primos, desperté con un caldo de cabeza que ni mi abuela podría soplar."
Se refiere a cuando piensas demasiado en un problema o situación, como si estuvieras sumergido en una sopa mental hirviente de la que no puedes salir fácilmente.
"Deja de hacer caldo de cabeza por esa chica, ¡déjalo ya y relájate!"